Iniziamo mettendo a lessare le patate per circa 30 minuti, dopo averle lavate per bene, in una pentola con abbondante acqua salata, con tutta la buccia.
Una volta freddate, sbucciamole e passiamole con il passapatate (o un tritacarne) e schiacciamole (potete usare anche uno schiacciapatate o una forchetta).
Uniamo l'uovo, il parmigiano grattugiato e un pizzico di sale e amalgamiamo bene.
Nel frattempo tagliamo il prosciutto cotto e la mozzarella a striscioline.
Aiutandoci con un cucchiaio (per farle tutte dello stesso peso), prendiamo un pò di composto e schiacciamo delicatamente con le mani. Al centro inseriamo un po' di prosciutto cotto e di mozzarella e chiudiamo il tutto dando la forma di una crocchetta.
Preparate le crocchette e disponetele su un vassoio ricoperto di carta forno. Volendo potete riporle per una decina di minuti in frigorifero, aiuterà a renderle più croccanti quando le andremo a friggere.
Prepariamo intanto due ciotole: una con l'uovo sbattuto, l'altra con il pane grattugiato. Passate le crocchette prima nell’uovo e poi nel pangrattato e rimettetele su vassoio.
Scaldiamo in una padella abbondante olio per frittura.Quando è ben caldo iniziamo ad immergere le crocchette, due o tre alla volta, non esagerate riempiendo la padella.
Quando la superficie delle crocchette risulterà ben dorata, scoliamole con una paletta forata e poggiamole su un piatto foderato di carta assorbente o carta per fritti.
Serviamo le crocchette di patate ripiene ben calde, accompagnandole magari con una bella birra fresca.